Sobre a Utilização de uma Inversão Numérica para a Determinação da Pressão em um Reservatório Compartimentado de Óleo

Evandro de Farias Vogas; Grazione de Souza; Helio Pedro Anaral Souto

Sobre a Utilização de uma Inversão Numérica para a Determinação da Pressão em um Reservatório Compartimentado de Óleo

Evandro de Farias Vogas, Grazione de Souza, Helio Pedro Anaral Souto

Resumo

Oil reservoirs are underground rock formations that store hydrocarbons before production begins. In general, reservoirs are heterogeneous. This fact, among others, makes it difficult to obtain analytical solutions to the partial differential equations that govern the flow in the reservoir. However, in some cases, there are analytical solutions even for heterogeneous porous media, such as compartmentalized reservoirs. In these structures, there are bounded regions with different rock properties, such as absolute permeability. In this work, we implemented one of these solutions, following the developments of Carter (1966), using Laplace transform and applying other types of approximations for modified Bessel functions. We also used the Stehfest algorithm to obtain the solution in the time domain, and we performed a sensitivity analysis changing different parameters and properties associated with the flow and the geometry of the compartmentalized reservoir.

Keywords: analytical solution, compartmentalized reservoir, Laplace transform, Stehfest’s algorithm.

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Os reservatórios de petróleo são formações rochosas subterrâneas que armazenam hidrocarbonetos antes do início da sua produção. Em geral, os reservatórios são heterogêneos. Esse fato, entre outros, dificulta a obtenção de soluções analíticas para as equações diferenciais parciais que regem o escoamento no reservatório. No entanto, em alguns casos, existem soluções analíticas mesmo para os meios porosos heterogêneos, como os reservatórios compartimentados. Nessas estruturas, existem regiões delimitadas que possuem diferentes propriedades da rocha, tais como a permeabilidade absoluta. Neste trabalho, implementamos uma dessas soluções, seguindo os desenvolvimentos de Carter (1966), usando a transformada de Laplace e aplicando outros tipos de aproximações para as funções de Bessel modificadas. Também utilizamos o algoritmo de Stehfest, para obter a solução no domínio do tempo, e realizamos uma análise de sensibilidade alterando diferentes parâmetros e propriedades associados ao escoamento e à geometria do reservatório compartimentado.

Palavras-chave: solução analítica, reservatório compartimentado, transformada de Laplace, algoritmo de Stehfest.

DOI: 10.5281/zenodo.7296600

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